縁あって韓国ソウル放送の孫永柱さんに教えていただきました。
「さて、以前お問い合わせのcorea と korea の件ですが 韓国の国号は高麗時代の表記で、数世紀を‘Corea’という表記で通用されてきました。
1255年プランス人による <Caule>という表記がはじめてあらわれ、その後 'Cores', 'Coray', 'Corie', 'Corey', 'Coeree', 'Corea'などで表記されました 1882年の朝鮮と日本との条約にも <- 'Treaty of Amity and Commerce between the United States of America and Corea'>と表記されていることが確認できます。19世紀後半まで'C'の表記が使われていました。.
'Korea'という表記は 18世紀後半に初めて現れて、ドイツとイギリスで使われていたようです。
18,19世紀には混用して使われましたが、 1910年日本の統治時代前後にアルファベット順で Japanの前に来るCがJより後のKに定着されてしまったらしいです。
私が知っているのはこれくらいですが答えになりましたか?」